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题目内容
$$x=(8q)^{n}$$, where q and n are integers greater than 5 and q is odd.

Quantity A

The ratio of the number of odd positive factors of x to the number of even positive factor of x

Quantity B

$$\frac{1}{3n}$$


The boxplot shown summarizes the numbers in a certain list, where all the numbers are positive integers. Based on the boxplot, which of the following statements are true?

Indicate all such statements.


The boxplots above summarize the values for two data sets, A and B. Based on the boxplots, which of the following statements must be true?


The boxplot shown summarizes the total numbers of eggs laid daily by a flock of chickens on a certain farm last June. Based on the information given, which of the following statements must be true?

Indicate all such statements.


For the professors at universities A and B. the number of years of experience for each professor was rounded to the nearest whole number and recorded, and the recorded numbers are summarized in the boxplots shown. If the first quartile of the recorded numbers of years of experience for the professors at A is p percent greater than that for B and if the third quartile of the recorded numbers of years of experience for the professors at A is r percent greater than that for B, approximately what is the value of p+r?
The harmonic mean of two positive numbers is the reciprocal of the average (arithmetic mean) of their reciprocals. The harmonic mean of 10 and 20 is closest to which of the following?
N is a positive 3-digit integer with hundreds digit x and units digit y. Which of the following must be a factor of N–100x–y ?
n and q are different positive integers.

Quantity A

The greatest common factor of n and q

Quantity B

The greatest common factor of 201n+2q and 100n+q
A certain team has fewer than 50 members. If all the members are divided into groups of 3 members each. there will be 2 members left over. If all the members are divided into groups of 5 members each, there will also be 2 members left over. If all the members are divided into groups of 4 members each, there will be no members left over. If 3 of the members are unavailable and the remaining members are divided into groups of 5 members each, how many members will be left over?
In a random 5-digit positive integer KLMNP, what is the probability that KLM and KNP are the same?

Give your answer as a fraction.
A cube has its faces numbered from 1 to 6. The cube is weighted in such a way that when it is rolled, the probability that $$X$$ will appear on the top face is equal to $$\frac{k}{X}$$, where k is a constant. What is the value of $$k$$?
A dice has its faces numbered from 1 to 6, while a coin has its faces numbered 1 and 2. When randomly the dice and the coin together once, what is the probability that the number that appears on the top face is the same?

Give your answer as a fraction.


In the rectangular coordinate plane above, how many points (x, y), where both x and y are integers, lie on the circle with center (0, 0) and radius 5?
What is the units digit of ($$4^{32}$$ - $$3^{32}$$)?
If S is the set of positive integers that are multiples of 6, and T is the set of positive integers that are multiples of 8, how many integers between 1 and 100 are in both sets S and T?


The top surface of a certain 1-inch-thick oak board is 8 inches wide and has an area of 960 square inches. What is the price of this board? (1 foot=12 inches)


For the 6-inch-wide boards listed, which of the following is closest to the ratio of the price per linear foot of the least expensive type of board to the price per linear foot of the most expensive type of board?

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