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The pieces of art in a certain collection are classified as either ancient or modern. All pieces in the collection are 3 are on display in one of two wings of a museum, $$C$$ or $$D$$. Of the pieces in the collection on display in $$C$$, $$\frac{1}{3}$$ are ancient pieces, and of the pieces in the collection on display in $$D$$, $$\frac{1}{4}$$ are ancient pieces. The number of modern pieces on display in $$C$$ is equal to the number of modern pieces on display in $$D$$. Of all the ancient pieces in the collection, what fraction are on display in wing $$C$$?
A survey was given to a sample of residents in a certain town to determine the level of interest in creating a new park. Of those residents in the sample, 50 percent responded they were in favor of the park and 30 percent responded they were not in favor of the park. The remaining 20 percent of the sample did not respond to the survey. Which of the following statements individually provide(s) sufficient additional information to determine the number of residents in the sample? Indicate all such statements
The figure shows a normal distribution with mean m and standard deviation d, including approximate percents of the distribution corresponding to the six regions shown.

The discrete random variable V is approximately normally distributed with a mean of 500 and a standard deviation of 100. If 10,200 of the values of V are between 500 and 600, what is the best estimate of the number of values of V that are less than 400?
p is a prime number greater than 3.

Quantity A

The number of positive divisors of $$2p$$

Quantity B

The number of positive divisors of $$p^2$$
$$3^{-1}$$+$$3^{-2}$$+$$3^{-3}$$=
Container $$Q$$ contains exactly $$120$$ balls and container $$R$$ contains exactly $$6$$ balls. The balls in container $$Q$$ are numbered from $$1$$ to $$120$$, respectively, and the balls in container $$R$$ are numbered from $$1$$ to $$6$$, respectively. A ball is to be chosen at random from each of containers $$Q$$ and $$R$$.

Quantity A

The probability that the number of the ball chosen from container $$Q$$ will be divisible by $$2$$ or $$3$$

Quantity B

The probability that the number of the ball chosen from container $$R$$ will be divisible by $$2$$ or $$3$$


At an archaeological site, a level floor is marked with a square grid, as shown, where each square in the grid has dimensions $$5$$ feet by $$5$$ feet. Two small artifacts, $$A$$ and $$B$$, were found on the floor at the labeled points. Another small artifact, $$C$$, lies underground directly below $$B$$. If the distance between artifacts $$A$$ and $$C$$ is $$15$$ feet, how many feet below artifact $$B$$ is artifact $$C$$?

________ feet

Quantity A

$$3^{-8}-3^{-9}-3^{-10}$$

Quantity B

$$3^{-9}$$
$$2^{-1}+2^{-2}+2^{-3}$$=
Organizations F and G have 20,000 and 30,000 members, respectively. The combined membership of the two organizations is 45,000. If one member of organization F is to be randomly selected, what is the probability that the member selected will also be a member of organization G?
Digit $$x$$ is an integer between 1 and 8, inclusive, and $$y=x+1$$. If the 3-digit integer with hundreds digit $$x$$, tens digit $$y$$, and units digit 4 were subtracted from the 3 digit integer with hundreds digit $$y$$, tens digit $$x$$, and units digit 4, the result would be equal to
$$N$$ is a $$2$$-digit positive integer and the sum of its digits equal $$\frac{N}{4}$$.

Quantity A

$$N$$

Quantity B

$$36$$
If $$x$$ and $$y$$ are positive integers and $$xy=36$$, then $$(x+y)^2$$ CANNOT be
$$(x+h)(x+j)=x^2+kx+12$$ In the equation above, $$h$$, $$j$$, and $$k$$ are constants. If $$h$$ and $$j$$ are integers, which of the following could be the value of $$k$$?

Indicate all such values.
$$N$$ and $$P$$ are positive integers and $$7N+5P=39$$

Quantity A

$$5N+7P$$

Quantity B

$$39$$
If $$m$$ and $$n$$ are positive integers and $$4m+7n=39$$, how many values of m are possible?
$$x$$ and $$y$$ are positive integers less than $$10$$ and $$6x=y+29$$

Quantity A

$$x$$

Quantity B

$$y$$
A customer bought $$x$$ sweaters costing $30 each and $$y$$ skirts costing $40 each, for a total cost of $140.

Quantity A

$$x$$

Quantity B

$$y$$
A cord that is 20 meters long is cut into 4 pieces, no two of which are the same length.

Quantity A

The sum of the lengths of the longest and shortest pieces

Quantity B

9 meters


In the rectangular coordinate system shown, how many points on line segment PR have coordinates $$(x, y)$$, such that both $$x$$ and $$y$$ are integers?

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