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题目内容
$$a$$, $$b$$, $$c$$, and $$d$$ are nonnegative integers less than $$3$$. $$a+3b+9c+27d=80$$ Quantity A $$a+b+c+d$$ Quantity B $$8$$
At a certain reception, 126 people are to be seated for dinner. The tables to be used for seating the people are available in two sizes, large and small, with seating capacities of 10 people and 8 people, respectively. If each table is to be filled to its respective seating capacity, what is the least number of small tables that must be used?
Inez cashed a check for $1,490 at a bank and received only $50 bills, $20 bills, and $5 bills. If Inez received at least one $50 bill, at least one $20 bill, and at least one $5 bill, what is the least possible number of bills she could have received?
$$B$$ is a positive integer, and $$A$$ is $$125$$ greater than $$B$$. Which of the following statements must be true? Indicate all such statements.
In a sequence of integers, the first 4 terms are odd integers and each term after the $$4^{th}$$ term is the sum of the previous 4 terms. How many of the first 100 terms are even integers?
A certain triangle has an area of 7.5. If the length of a base and the corresponding height of the triangle are integers, which of the following values could be the length of the base? Indicate all such values.
Set S consists of 8 positive integers, 3 of which are odd, and 5 of which are even. Set T consists of all numbers of the form $$x+x^2$$, where x is a member of set S. Quantity A The number of even integers in set S Quantity B The number of even integers in set T
List L: 12, 15, 16, 18 List M: 2, 3, 5 A number $$x$$ is to be chosen at random from the numbers in list L, and a number $$y$$ is to be chosen at random from the numbers in list M. Quantity A The probability that the value of $$\frac{x}{y}$$ will be an even integer Quantity B $$\frac{1}{2}$$
If $$k$$ and $$m$$ are positive odd integers, which of the following numbers must be odd integers? Indicate al such numbers.
A child-care center has a supply of bicycles, each with 2 wheels, and tricycles, each with 3 wheels, for the children to use. The number of bicycles in the supply is odd, and the total number of wheels on all the bicycles and tricycles is 31. Which of the following could be the total number of bicycles and tricycles in the supply? Indicate all such numbers.
For the nonzero integers $$r$$, $$s$$, $$t$$, $$v$$, and $$w$$, the table shows whether certain products of some or all of these integers are even or odd. Which of the five integers CANNOT be odd?
The flags in a single line of $$n$$ solid-colored flags, where $$n$$ is odd, are numbered consecutively, with the first flag having the number $$1$$. All of the flags with odd numbers are red and all of the flags with even numbers are white. Quantity A $$The number of red flags in the line$$ Quantity B $$\frac{n}{2}$$
If $$x$$ is a multiple of $$12$$ and $$y$$ is a multiple of $$15$$, then $$xy$$ must be a multiple of all of the following EXCEPT
List S consists of all multiples of 3 that are positive and have two digits and all multiples of 5 that are positive and have two digits. What is the range of the numbers in list S?
A certain club has 140 members. The January meeting of the club was attended by 80 percent of the members, and the February meeting was attended by 124 members. Quantity A The number of members of the club who attended both meetings Quantity B $$104$$
Of the following, which best represents the equation of the graph shown in the xy-plane?
PQRS is a rectangle, and the ratio of PQ to QR is 10 to 9. PX=1 and PY=0.9 Quantity A The area of triangular region PXR Quantity B The area of triangular region PRY
A list consists of 25 different positive integers that are ordered from least to greatest. The average (arithmetic mean) of the integers in the list is 75, and the average of the first 12 integers in the list is 50. Quantity A The average of the last 12 integers in the list Quantity B 100
Greg' s income last year was $45,000. The graph above shows the distribution of his income, by income source. Based on the information given, which of the following statements about his income last year are true? Indicate all such statements.
In the xy-plane, a circle with center C in the first quadrant is tangent to both the x - and y-axes. If the area enclosed by the circle is 20π, what are the coordinates of C?