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题目内容
Kim, Megan, Nina, and Paula are planning to go to a movie theater, where three different movies—A, B and C—are being shown simultaneously in different auditoriums. Each of them will see only one of the movies but not necessarily the same movie as any of the other three people. One possible outcome is that Kim and Megan will see C while Nina and Paula will see A. How many possible outcomes are there?
A certain personal identification number (PIN) for opening garage doors is a sequence of $$4$$ digits, where each digit is selected from the digits $$0$$ to $$9$$. How many such PINs have at least two different digits and are palindromes?

(Note: A palindrome is a sequence of characters that reads the same backward and forward. For example, $$1,221$$ is a palindrome.)
$$P$$, $$Q$$, and $$R$$ are consecutive multiples of 3, and $$P \lt Q \lt R.$$

Quantity A

$$P+Q+3$$

Quantity B

$$Q+R-3$$
The unit price for tablecloths at a certain store is $0.015 per square inch. At this rate, what is the total price at the store for a tablecloth with an area of 20 square feet? (1 foot=12 inches)

$_____


Each of the shaded regions in the figure is a sector of a circle with radius 2.

Quantity A

The sum of the areas of the three shaded regions

Quantity B

4π
A survey of 300 travelers was taken at an airport. Of these travelers 90 percent were traveling on Airline A. Of those who were traveling on Airline A, 30 percent had first-class seats. Which of the following statements must be true about the 300 travelers?

Indicate all such statements.
$$d_1, d_2$$, and $$d_3$$ are nonzero digits. $$S$$ is the sum of the three 3-digit positive integers $$d_1d_2d_3, d_2d_3d_1$$, and $$d_3d_1d_2$$. For example, if $$d_1, d_2$$, and $$d_3$$ are 2, 4, and 7, respectively, then S=247+472+724=1,443.

Quantity A

S

Quantity B

111($$d_1+d_2+d_3$$)
For all values of $$a$$ and $$b$$, $$(a+b)^3 =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$.

Quantity A

$$(c-d)^3+3(c-d)^2d+3(c-d)d^2+d^3$$

Quantity B

$$c^3$$

Quantity A

The number of different groups of 2 kittens that can be chosen from a litter of 8 kittens

Quantity B

The number of different groups of 6 puppies that can be chosen from a litter of 8 puppies
Another trend line is to be drawn for the actual minimum wages, passing through the data points for October 1990 and October 1999. If the new trend line is used to predict the minimum wage in October 2009, approximately what would be the predicted minimum wage, in dollars per hour?


For a population of 1,000,000 used computer batteries, the distribution of the durations that a fully charged battery will power a computer is approximately normal with mean 3.5 hours.The manufacturer of the batteries estimates that 20,000 of the batteries will have a power duration greater than 5.1 hours. Of the following,which is the best estimate of the standard deviation, in hours, of the distribution?
$$p$$ is a positive prime number and a divisor of $$40$$.

Quantity A

$$p$$

Quantity B

$$4$$
$$S$$ is the sum of 50 different numbers of the form $$1+\frac{1}{n}$$, where $$n$$ takes on positive integer values.

Quantity A

$$S$$

Quantity B

51
A lecture hall has 15 rows of seats. There are $$n-2$$ seats in the first row and $$n$$ seats in each of the other rows. If there are no other seats in the lecture hall and the total number of seats in the lecture hall is between 180 and 200, what is the total number of seats in the lecture hall?
A survey of voters who were either supporters of Candidate A or supporters of Candidate B showed that 64 percent of the supporters of Candidate A and 50 percent of the supporters of Candidate B were in favor of a progressive income tax.

Quantity A

The percent of the voters surveyed who were in favor of a progressive

Quantity B

57%
A certain type of code is a list of 4 identical asterisks and 2 identical dots in any order. For example, **•*•* is one such code.

Quantity A

The number of possible codes of this type

Quantity B

15
$$a_1, a_2, a_3,...............a_n,....................$$

The sequence shown is defined by $$a_{1}=10$$, $$a_{2}=100$$, and $$a_{n+1}=(a_{n})(a_{n-1})$$ for each positive integer $$n$$ greater than $$1$$. What is the least value of $$n$$ for which $$a_{n}$$ has at least 100 digits?
A certain flat plot of land is in the shape of a circle. The plot consists of a circular flower garden surrounded by a grassy lawn. The total area of the plot is 113.1 square feet, and the area of the grassy lawn is 74.6 square feet. Approximately what is the diameter, in feet, of the flower garden?
In 2009, the price of a certain stock increased by 25 percent from May 1 to June 1 and decreased by $$n$$ percent from June 1 to July 1. If the price of the stock on July 1 was greater than the price of the stock on May 1, which of the following could be the value of $$n$$?

Indicate all such values.

Quantity A

$$\frac{8^28^{-4}}{8^3}$$

Quantity B

$$\frac{1}{2^{15}}$$

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