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At an online bookstore, the annual sales in 2014 were $$15$$ percent greater than those of 2013, the annual sales in 2015 were $$25$$ percent greater than those of 2014, the annual sales in 2016 were $$35$$ percent less than those of 2015, and the annual sales in 2017 were $$5$$ percent less than those of 2016. Which of the following best describes the annual sales in 2017 compared with those of 2013?
The integers $$x_1, x_2, x_3, x_4$$, and $$x_5$$ are such that $$0 \lt x_1 \lt x_2 \lt x_3 \lt x_4 \lt x_5$$.

Quantity A

The sum of the squares of the five integers $$x_1, x_2, x_3, x_4$$, and $$x_5$$

Quantity B

The sum of the squares of the five integers $$x_1+1, x_2, x_3, x_4$$, and $$x_5-1$$
James and Ellie are two of $$32$$ people standing in a line for movie tickets. There are $$12$$ people, including Ellie, behind James, and there are $$4$$ people between James and Ellie. How many people are in front of Ellie in the line?


$$OM=OA$$
$$ON=OB$$

Quantity A

The length of line segment $$OC$$

Quantity B

The length of line segment $$OP$$
$$x_1, x_2, x_3, …, x_j, …$$

The sequence shown is defined by $$x_1=2$$ and $$x_{j+1}=\frac{1}{2}x_j$$ for each positive integer $$j$$.

Quantity A

$$x_9$$

Quantity B

$$(2^{13})x_{22}$$
The weekly sales commission at Company $$X$$ is $$2$$ percent of the first $$ $2,000$$ of weekly sales plus $$15$$ percent of the weekly sales in excess of the first $$ $2,000$$. The weekly sales commission at Company $$Y$$ is $$5$$ percent of the first $$ $2,000$$ of weekly sales plus $$10$$ percent of the weekly sales in excess of the first $$ $2,000$$. In a given week, what is the amount of weekly sales at Company $$Y$$ that would earn the same weekly sales commission as $$ $5,000$$ in weekly sales at Company $$X$$?
A deposit of $$$3,000$$ was made into an account that earned interest at the annual rate of $$r$$ percent, compounded annually, where $$r$$ is a constant. The interest was paid into the account, and there were no other deposits to or withdrawals from the account. At the end of the first year, the amount in the account, including interest, was $$$3,090$$. The amount of interest earned for the second year was what fraction of the total amount of interest earned for the $$2$$ years combined?

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