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题目内容


Square GBDF is inscribed in the isosceles right triangle ACE.

Quantity A

The area of triangular region ABG

Quantity B

$$\frac{1}{4}$$ of the area of triangular region ACE

Quantity A

$$r+s$$

Quantity B

$$0$$
While there is no evidence that Bigfoot is real, several well-known species were once thought to be________; the okapi, for instance, was known as the “African unicorn" until explorers obtained proof of its existence.
The author suggests that according to historical demographers, the birth rate in early-modern German cities
The prizes for a certain contest are in 5 sealed envelopes: 2 containing cash and the other 3 containing gift certificates. If 2 envelopes are to be randomly selected from the 5 envelopes, one at a time without replacement, what is the probability that at least one of the envelopes selected will contain a cash prize?
According to the passage, the traditional Chinese woodcut and the modern Western woodcut differed in which of the following ways？
$$(x^2+4x+3)(x^2-4x+4)=0$$

Quantity A

The number of different values of $$x$$ that satisfy the equation

Quantity B

3
A survey of 500 households found that 450 households had a microwave oven, 300 had a food processor, and 150 had a trash compactor. Each of the 500 households had at least one of the appliances, and more than 100 households had all three appliances. Which of the following could be the number of households that had a food processor and a trash compactor but no microwave oven?

Indicate all such numbers.
Machine A and machine B, working simultaneously and independently at their respective constant rates, processed $$\frac{3}{4}$$ of the shipment of a certain product in 4.5 hours. Then machine A, working alone at its constant rate, processed the rest of the shipment in 6 hours. How many hours would it have taken machine B, working alone at its constant rate, to process the entire shipment of the product?
Each copy of Magazine X is sold either at the cover price of $3.25 per copy or at the subscription price of $1.75 per copy. The average (arithmetic mean) price of the copies of Magazine X that were sold last month was $2.25 per copy.

Quantity A

The number of copies of Magazine X that were sold last month at the subscription price

Quantity B

Twice the number of copies of Magazine X that were sold last month at the cover price
Which of the following numbers CANNOT be the value of $$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}$$, where $$a$$, $$b$$, and $$c$$ are nonzero numbers?
Two water faucets are used to fill a certain tank. Running individually at their respective constant rates, these faucets fill the empty tank in 12 minutes and 20 minutes, respectively. If no water leaves the tank, how many minutes will it take for both faucets running simultaneously at their respective rates to fill the empty tank?
The passage suggests that the "popular assumptions"
$$n$$ is the number of $$8$$-digit positive integers consisting only of the digits $$1$$ and $$2$$, where the digit $$1$$ appears three times and the digit $$2$$ appears five times.

$$r$$ is the number of combinations of $$8$$ different letters taken $$3$$ at a time.

Quantity A

$$n$$

Quantity B

$$r$$
At a certain dealership, $$\frac{2}{5}$$ of the trucks have four-wheel drive, and $$\frac{1}{3}$$ of the vehicles that have four-wheel drive are trucks. Of the vehicles that are trucks or have four-wheel drive, what fraction are trucks that have four-wheel drive?
Points R, S, and T have rectangular coordinates (1, 1), (4, 5), and (5, 0), respectively.

Quantity A

RT

Quantity B

ST
In xy-plane, the graph of $$y=ax+b$$, where $$ab \gt 0$$, has the y-intercept $$s$$ and the x-intercept $$t$$.

Quantity A

$$s+t$$

Quantity B

$$b$$
Machines $$G$$ and $$H$$ produce identical paper clips at their respective constant rates. When machine $$G$$ works alone, it takes 5 hours to produce a certain quota of paper clips. When machines $$G$$ and $$H$$ work simultaneously to produce the quota, it takes them one-third of the time that it takes for machine $$H$$, working alone, to produce the quota. When machine $$H$$ works alone, how many hours does it take to produce the quota?
Near the equator, a boat traveled 17 kilometers along a straight route from point $$A$$ to point $$B$$, which is 15 kilometers north and a certain distance east of point $$A$$. The boat then traveled 12 kilometers due east from point $$B$$ to point $$C$$. The boat then traveled along a straight route from point $$C$$ back to point $$A$$. What was the total distance, in kilometers, that the boat traveled from $$A$$ to $$B$$ to $$C$$ and then back to $$A$$ ?
A rectangular plastic box with inside dimensions 6 inches by 5 inches by 4 inches is 85 percent full of water and contains nothing else.Several spherical lead balls with radius 1 inch will be placed in the water until the box is at least 90 percent full but less than 95 percent full. How many of these lead balls will be placed in the water? (Note: The volume of a sphere of radius r is $$\frac{4πr^3}{3}$$.)

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