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题目内容
Which of the following number has more even divisors than odd divisors?

Quantity A

The greatest positive integer $$n$$ for which $$54$$ is divisible by $$3^n$$

Quantity B

The greatest positive integer $$k$$ for which $$192$$ is divisible by $$3^k$$


If the ones digit of $$7^{n}$$ is 9, which of the following could be the value of $$n$$?

Indicate all such values.
How many integer values of n satisfy the inequality | 3-n | ≤ 4 ?
A family paid 12 percent of its annual after-tax income on food last year. This amount was equal to 10 percent of its annual before-tax income last year. Which of the following is closest to the percent of the family's annual before-tax income that was paid for taxes last year?
How many integers from 1 to 2,000, inclusive, are both the square of an integer and the cube of an integer?
Sequence $$S$$: $$a_{1}, a_{2}, a_{3},......,a_{n}$$........

In sequence $$S$$, $$a_{1}$$ is an integer and $$a_{n}=2a_{n-1}$$ for all integers n greater than 1. If no term of sequence S is a multiple of 100, which of the following could be the value of $$a_{1}$$?

Indicate all such values.
Which of the following values of $$x$$ satisfies the equation $$\frac{x}{2}=n!$$ for some positive integer $$n$$?

The figure above shows a rectangle inscribed in a large circle. Inside the rectangle is a small circle of radius 2 that is tangent to two sides of the rectangle. If the length of the rectangle is twice its width, what is the area of the large circle?
List S contains 500 numbers. The range of the numbers in list S is 10.

Quantity A

The average (arithmetic mean) of the greatest number and the least number in list S

Quantity B

5 more than the least number in list S
What is the tens digit of $$\frac{39!}{29!}$$?


The circle in the xy-plane shown has radius 5 and center O. Line l has a slope of $$\frac{1}{2}$$ and passes through the center of the circle. P is the point in the first quadrant at which l intersects the circle. Which of the following represents the coordinates of point P?


In the sum above, if X and Y each denote one of the digits from 0 to 9, inclusive, then X=?
For each value $$x$$ in a list of values with mean $$m$$, the absolute deviation of $$x$$ from the mean is defined as $$|x-m|$$.

A certain online course is offered once a month at a university. The number of people who register for the course each month is at least $$5$$ and at most $$30$$. For the past $$6$$ months, the mean number of people who registered for the course per month was $$20$$. For the numbers of people who registered for the course monthly for the past $$6$$ months, which of the following values could be the sum of the absolute deviations from the mean?

Indicate all such values.
$$3 \lt x^{2} \lt 27$$

$$6 \lt y^{2} \lt 69$$

Quantity A

The least possible value of the product $$xy$$, where $$x$$ and $$y$$ are integers satisfying the inequalities

Quantity B

$$-40$$
$$n$$ is a positive integer

Quantity A

$$\frac{n+2}{n+1}$$ - $$\frac{n+1}{n}$$

Quantity B

0
In the four quarters of 2013, denoted by $$Q_1$$, $$Q_2$$, $$Q_3$$ and $$Q_4$$, Company C hired the same number of employees in $$Q_2$$ as in $$Q_1$$ and twice as many employees in $$Q_3$$ as in $$Q_2$$. The number of employees hired by the company in $$Q_4$$ was greater than the number of hired in $$Q_3$$; however, the number hired in $$Q_4$$ was also less than 3 times the number hired in $$Q_3$$. All of the employees were hired only once. If an employee is to be selected at random from all the employees hired during the four quarters, which of the following values could be the probability that the employee will be one who was hired in $$Q_4$$?

Indicate all such values.
For each of the years 1993 and 1994, the population of City M increased by 20 percent during the year. If the population was 280,000 on December 31, 1994, approximately what was the population on January 1, 1993?
By draining 40 gallons of water from a tank, the amount of water in the tank was decreased from $$\frac{1}{5}$$ of the tank 's full capacity to $$\frac{2}{11}$$ of the tanks full capacity. Water was then added to the tank until the tank was full. How many gallons of water were added to the tank?


Tickets for a carnival are sold either individually or in packages of 10 tickets or 20 tickets at the costs shown in the table. A group of friends bought $$n$$ tickets for the least possible total cost. A second group of friends bought more than $$n$$ tickets for a total cost that was less than the first group`s total cost. Which of the following could be the value of n?

Indicate all such values.

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